从结论来说,这个问题的答案由前提条件来决定。
1,主持人知道哪一扇门是车。当参赛者选了羊,主持人会打开另一扇羊的门。当参赛者选了车,主持人会随机打开一个羊的门。
2,主持人不知道哪一扇门是车。不管参赛者选了哪一扇门,主持人都会在剩下两扇门中随机打开一扇门。(如果主持人打开了车的门,那么就不会有参赛者考虑换不换门的机会了,因此不考虑主持人直接打开车的门这一情况)
前提条件为1的情况下,不换的中奖几率为1/3,换的中奖几率为2/3。
2的情况下,换不换中奖几率都是1/2。
再来看看为什么1的情况下换门的中奖几率为2/3。
首先第一次选门有3个情况(车,羊,羊2)
第一次选中车:主持人打开了另外两扇羊之中的一扇,换门=羊
第一次选中羊:主持人打开了另外一扇羊,换门=车
第一次选中羊2:主持人打开了另外一扇羊,换门=车
由此可见换门之后的3种情况为(羊,车,车)
因此换门的中奖几率为2/3。